Dünya’nın Çevresini Ölçelim

Dünya’nın Çevresini Ölçelim

(Eratosthenes Experiment)

Dünya’nın çevresi,   ilk kez M.Ö. 240 yılında Yunanlı filozof Eratosthenes ( MÖ  276 – 194)  tarafından hesaplandı.

İyi bir gözlemci olan Eratosthenes, Güneş’in tam tepe noktasında olduğu saatte  Mısır’ın   Syene(Aswan) antik şehrindeki kuyuya Güneş ışınlarının dik düştüğünü ve hiç gölge oluşmadığını gördü.
Bu şehre 5000 stadia  (1stadia yaklaşık 185m) uzaklıktaki İskenderiye(Alexandria) şehrinde Güneş’in  gün içinde en yüksek konumda  olduğu  ( Öğlen Çemberinden geçtiği )  anda,  yere dik bir çubuğun  gölge boyunu ölçtü ve gölgeyi oluşturan Güneş  ışığı ile çubuk arasındaki  açıyı  basit trigonometri kullanarak  7,20   derece olarak hesapladı.

Dünya’nın küre olduğunu düşünerek  gerisini matematik yardımıyla hesapladı.

Şekilde görüldüğü  gibi bu açı, iki kenti Yer’in merkezinden gören açıya eşittir.

360 / 7,2 = 50     Bu sonuç, 7,2 derecelik açı  Yer çevresinin yaklaşık   (1 / 50 )  ellidebiri  demektir.  Eratosthenes bu iki kentin  arasındak uzaklığı adım saydırarak   5000 stadia olarak belirlemiş.

Bu durumda  tamamı    5000  x  50 =  250000 stadia    olarak hesapladı.

Yer kürenin  çevresi  yaklaşık   46 250  km buldu.

Dünya’nın ekvatorda çevresinin yaklaşık 40075 km olduğunu söylersek  ve
Eratosthenes‘in bu sonucu  bulduğu zamanı düşünürsek;  bulduğu sonuç iyi bir sonuç demektir.

Gelin şimdi biz de bu yöntemi kullanarak Dünya’nın çevresini
hesaplayalım.

Dünya’nın Çevresini Ölçelim Etkinliğimizde Kullanılan Malzemeler:

  • 1 metrelik çubuk
  • Cetvel
  • Gönye
  • Kalem
  • Kağıt
  • Hassas ölçüm yapmak isterseniz mikrometre ve su terazisi de kullanabilirsiniz.

 Etkinliğin Gerçekleştirilmesi:

Ölçüm ve hesap nasıl yapılır?

  1. Ölçüm için 1 metrelik bir çubuğa ihtiyacımız var.
  2. Çubuğumuzun yer ile 900 lik açı yapacak şekilde düz bir zeminde  DİK OLARAK  durması gerekmektedir.

900lik açıyı kontrol etmek için gönye veya bir kenarı 900 olan kitap kullanabilirsiniz. Zeminin düz ve yatay olup olmadığını kontrol için ise su terazinden yararlanabilirsiniz.

 

  1. Düzeneğimizi kurduktan sonra Güneş’in bulunduğumuz koordinatlarda,  gün içinde en yüksek konuma gelmesini ( Öğlen çemberinden,  Meridyen çemberinden geçmesini)  bekliyoruz. Zaman olarak  internet saati kullanalım, ölçüm hatası yapmayalım.

(Not: Güneş’in öğle vakti en yüksek  konumda olduğunu  tam bu sırada öğlen çemberinden geçtiğini   biliyoruz,  fakat tam zamanını öğrenmek için internet veya stellarium pogramından yararlanabiliriz.)

 Bu aşamadan sonra bir örnek üzerinden devam edelim.

  1. Güneş’in en yüksekkonumda  olduğu anda çubuğun gölgesinin boyunu 76,2 cm ölçüyoruz.

tan θ = 76,2 / 100      tan θ = 0,762 

(  θ-teta açısını bulmak için hesap makinesi veya internetten yardım alabilirsiniz.  Arama motoruna arctan yazmanız yeterli. Arctan yazan yere virgüllü değil noktalı yazınız 0.762 gibi.)   Bu işlemi yaptığımızda ;

θ  = 37,30740066 derece   buluruz.

Δ S = Ekvatora uzaklığımızı Google Earth yardımı ile bulabiliriz. (Eratosthenes gibi adım da sayabilirsiniz.  🙂 )    Bulduğumuz değer :  4152,52 km

  1. Dünya’nın Çevresini hesaplamak için:

2 π  uzunluğundaki  çevreyi  gören merkez açı   360 derece 

Δ mesafesini gören merkez açı    θ  derece

2 π r = 360  x   Δ S  /  θ

2 π r = 360  derece   x  4152,52   km  /  37,30740066  derece

2 π r = 1508313,6  km    /  37,30740066

2 π r = 40070  km

Deneyi  bu şekliyle yapıyorsak söylememiz gereken önemli bir bilgi daha var demektir.

 Eratosthenes bu deneyi yaparken iki kentten birinde Güneş tam tepedeydi ve çubuğun gölgesi yok demekti.  Bizim yaptığımız bu  uygulamamızda da ikinci kent ekvator üzerindeymiş gibi kabul ettik ve  deney yaptığımız yerin ekvatora olan uzaklığını aldık.  Nedeni:  21 Mart   ve  23 Eylül  günlerinde  Güneş ışıklarının Ekvator üzerine dik olarak düşmesidir.  Bu uygulama da  21 Mart günü yapılmıştır.  Benzer deneyi  23 Eylül günüde yapabilirsiniz.

Kuşadası Atatürk Ortaokulu öğrencilerinin Dünya’nın çevresini ölçme çalışması:

Kuşadası Makbule Hasan Uçar Anadolu Lisesi öğrencilerinin Dünya’nın çevresini ölçme çalışması:

Uluslararası bir yarışma olan “Eratosthenes Photo Contest“e   2015 yılından beri katılan Kuşadası Makbule Hasan Uçar Anadolu Lisesi öğrencileri; 21 Mart 2018 tarihinde Dünya üzerinde 50 ülkeden 783 okulun katılımıyla gerçekleşen yarışmada Dünya 2.si oldular.

 

(Link: http://eratosthenes.ea.gr/content/contest-winner-march-2018)

(Okul Sitesi: http://kusadasiaol.meb.k12.tr/icerikler/eratosthenes-contest-2018de-dunya-2si-olduk_5162293.html )

Kaynak ve Detaylı Bilgi için: https://eratosthenes.ea.gr/

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir